4 Sea $\mathbb{Z}^+$ el conjunto de los enteros positivos. Encuentre todas las funciones $f:\mathbb{Z}^+ \rightarrow\mathbb{Z}^+$ tales que se cumplen ambas condiciones siguientes: (i) $f(n!)=f(n)!$ para todo entero positivo $n$, (ii) $m-n$ divide a $f(m)-f(n)$ siempre que $m$ y $n$ sean enteros positivos distintos.