2024 Austrian Mo National Competition 2024 P3
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Tintarn 9106 publicaciones Tintarn #1 h 29 de mayo de 2024, 10:15 a. m. • 2 Y Y por AlexCenteno2007, mxsail Sea $n \ge 3$ un entero. Una danza circular es una danza que se realiza de acuerdo con la siguiente regla: En el suelo, se marcan $n$ puntos a distancias iguales a lo largo de un círculo grande. En cada uno de estos puntos hay una hoja de papel con una flecha que apunta en sentido horario o antihorario. Uno de los puntos está etiquetado como "Inicio". El bailarín comienza en este punto. En cada paso, primero cambia la dirección de la flecha en su posición actual y luego se mueve al siguiente punto en la nueva dirección de la flecha. a) Demuestre que cada danza circular visita cada punto infinitamente a menudo. b) ¿Cuántas danzas circulares diferentes existen? Dos danzas circulares se consideran iguales si solo difieren en un número finito de pasos al principio y luego siempre visitan los mismos puntos en el mismo orden. (La secuencia común de pasos puede comenzar en momentos diferentes en las dos danzas.) (Birgit Vera Schmidt) Z K Y
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