1 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB < AC$, sea $\Gamma$ su circunferencia circunscrita y sea $D$ el pie de la altura desde $A$ hacia $BC$. Tome un punto $E$ en el segmento $BC$ tal que $CE=BD$. Sea $P$ el punto en $\Gamma$ diametralmente opuesto al vértice $A$. Demuestre que $PE$ es perpendicular a $BC$.