Sea $\omega$ la circunferencia inscrita de $ABC$. $P$ y $Q$ están en $AB$ y $AC$, tales que $PQ$ es paralelo a $BC$ y es tangente a $\omega$. $AB,AC$ tocan a $\omega$ en $F,E$. Demuestra que si $M$ es el punto medio de $PQ$ y $T$ es el punto de intersección de $EF$ y $BC$, entonces $TM$ es tangente a $\omega$.