Notamos que $2022=2222-200$, es decir, 2022 es la diferencia entre un número de 4 cifras $\overline{aaaa}$ y un número de 3 cifras $\overline{abb}$ (con $a=2$ y $b=0$). De todos los números que se forman así se toma el mayor y el menor. ¿Cuál es la suma de esos dos números?