Sea $ABCD$ un cuadrángulo convexo tal que $AB=AC=BD$ (los vértices están etiquetados en orden circular). Las rectas $AC$ y $BD$ se cortan en el punto $O$, los círculos $ABC$ y $ADO$ se cortan nuevamente en el punto $P$, y las rectas $AP$ y $BC$ se cortan en el punto $Q$. Demuestre que los ángulos $COQ$ y $DOQ$ son iguales.