Sea $n$ un entero positivo y sean $x_1\le x_2\le\cdots\le x_n$ números reales. Demuestre que\n\[ \left(\sum_{i,j=1}^{n}|x_i-x_j|\right)^2\le\frac{2(n^2-1)}{3}\sum_{i,j=1}^{n}(x_i-x_j)^2. \]\nMuestre que la igualdad se cumple si y solo si $x_1, \ldots, x_n$ es una progresión aritmética.