Se coloca una pila de $n$ guijarros en una columna vertical. Esta configuración se modifica de acuerdo con las siguientes reglas. Se puede mover un guijarro si está en la parte superior de una columna que contiene al menos dos guijarros más que la columna inmediatamente a su derecha. (Si no hay guijarros a la derecha, piense en esto como una columna con 0 guijarros). En cada etapa, elija un guijarro de entre los que se pueden mover (si los hay) y colóquelo en la parte superior de la columna a su derecha. Si no se pueden mover guijarros, la configuración se denomina configuración final. Para cada $n$, demuestre que, sin importar las elecciones que se hagan en cada etapa, la configuración final obtenida es única. Describe esa configuración en términos de $n$.