Tienes un tablero de $9 \times 9$ con casillas blancas. Una ficha se puede mover de una casilla a otra vecina (casillas que comparten un lado). Si pintamos algunas casillas de negro, decimos que tal coloración es buena si hay una casilla blanca donde podemos colocar una ficha que moviéndose a través de casillas blancas puede regresar a la casilla inicial habiendo pasado por al menos $3$ casillas, sin pasar por la misma casilla dos veces. Encontrar el valor más alto posible de $k$ tal que cualquier forma de pintar $k$ casillas de negro son una coloración buena.