El cuadrilátero $ABCD$ está inscrito en un círculo de radio $1$ , de modo que $AB$ es un diámetro de la circunferencia y $CD = 1$ . Un punto variable $X$ se mueve a lo largo de la semicircunferencia determinada por $AB$ que no contiene a $C$ ni a $D$ . Determine la posición de $X$ para la cual la suma de las distancias de $X$ a las líneas $BC, CD$ y $DA$ es máxima.