En el triángulo $\triangle ABC$, $M$ es el punto medio del arco $(BAC)$ y $N$ es la antípoda de $A$ en $(ABC)$. La línea que pasa por $B$ perpendicular a $AM$, intersecta $AM , (ABC)$ en $D,P$ respectivamente y una línea que pasa por $D$ perpendicular a $AC$, intersecta $BC,AC$ en $F,E$ respectivamente. Pruebe que $PE,MF,ND$ son concurrentes.