4 Considera un tablero de $2018 \times 2019$ con enteros en cada casilla unitaria. Se dice que dos casillas unitarias son vecinas si comparten una arista común. En cada turno, eliges algunas casillas unitarias. Luego, para cada casilla elegida se calcula el promedio de todos sus vecinos. Finalmente, después de que estos cálculos se realizan, el número en cada casilla elegida se reemplaza por el promedio correspondiente. ¿Es siempre posible hacer que los números en todas las casillas se vuelvan iguales después de un número finito de turnos?