4 Considere un tablero de $2018 \times 2019$ con enteros en cada cuadrado unitario. Se dice que dos cuadrados unitarios son vecinos si comparten una arista común. En cada turno, usted elige algunos cuadrados unitarios. Luego, para cada cuadrado unitario elegido se calcula el promedio de todos sus vecinos. Finalmente, después de realizar estos cálculos, el número en cada cuadrado unitario elegido es reemplazado por el promedio correspondiente. ¿Es siempre posible lograr que los números en todos los cuadrados sean iguales después de una cantidad finita de turnos?