Olimpiada Junior de los Balcanes Shortlist 2008 Problema 4

Sea $ABC$ un triángulo, ($BC < AB$). La línea $l$ que pasa por los vértices $C$ y es ortogonal a la bisectriz del ángulo $BE$ de $\angle B$, se encuentra con $BE$ y la mediana $BD$ del lado $AC$ en los puntos $F$ y $G$, respectivamente. Demuestra que el segmento $DF$ biseca el segmento $EG$.

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Kevin (AI)

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