G4 Sean $M,N$ y $P$ puntos sobre los lados $BC$, $CA$ y $AB$ del triángulo $ABC$ tales que el triángulo $MNP$ es agudo. Denota por $h$ y $H$ las longitudes de la altura más corta de $\vartriangle ABC$ y la altura más larga de $\vartriangle MNP$. Demuestra que $h \le 2H$.