G4 Sea $MN$ una recta paralela al lado $BC$ de un triángulo $ABC$, con $M$ en el lado $AB$ y $N$ en el lado $AC$. Las rectas $BN$ y $CM$ se cortan en el punto $P$. Las circunferencias circunscritas de los triángulos $BMP$ y $CNP$ se cortan en dos puntos distintos $P$ y $Q$. Demuestra que $\angle BAQ = \angle CAP$. Liubomir Chiriac, Moldavia