1 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sea $M$ el punto medio de $AC$ . Sea $\Gamma$ la circunferencia con centro $M$ que pasa por $A$ . La recta $BM$ interseca a $\Gamma$ en $D$ y $E$ , donde $D$ se encuentra dentro de $ABC$ y $E$ se encuentra fuera de $ABC$ . Sea $r$ la recta perpendicular a $BC$ que pasa por $B$ , y sea $F$ la intersección de $r$ con la recta $AD$ . Demuestre que la recta $CF$ es tangente a la circunferencia $\omega$ que pasa por los puntos $B$ , $C$ y $E$ .