Sea $L$ un círculo con centro $O$ tangente a los lados $AB$ y $AC$ de un triángulo $ABC$ en los puntos $E$ y $F$ , respectivamente. Sea la perpendicular desde $O$ a $BC$ que corta a $EF$ en $D$ . Demuestre que $A,D$ y $M$ son colineales, donde $M$ es el punto medio de $BC$ .