4 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo, y sean $P$ , $Q$ , $R$ y $S$ puntos de los lados $AB$ , $BC$ , $CD$ y $DA$ , respectivamente. Sea $O$ el punto de intersección de los segmentos $PR$ y $QS$ . Suponga que cada uno de los cuadriláteros $APOS$ , $BQOP$ , $CROQ$ y $DSOR$ tiene una circunferencia inscrita. Demuestre que las rectas $AC$ , $PQ$ y $RS$ son concurrentes o bien paralelas entre sí.