2 Sea $ABC$ un triángulo con $AB < AC$ . Sea $D$ el punto de intersección de la bisectriz interna del ángulo $BAC$ con la circunferencia circunscrita de $ABC$ . Sea $Z$ el punto de intersección de la mediatriz de $AC$ con la bisectriz externa del ángulo $\angle{BAC}$ . Demuestre que el punto medio del segmento $AB$ se encuentra sobre la circunferencia circunscrita del triángulo $ADZ$ . Olimpiada de Matemáticas, Nicaragua