3 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con circunferencia circunscrita $\omega$ y circuncentro $O$ . Los puntos $D\neq B$ y $E\neq C$ se encuentran sobre $\omega$ de modo que $BD\perp AC$ y $CE\perp AB$ . La recta $CO$ corta a $AB$ en $X$ , y la recta $BO$ corta a $AC$ en $Y$ . Demuestre que las circunferencias circunscritas de los triángulos $BXD$ y $CYE$ tienen un punto de intersección sobre la recta $AO$ . Ivan Chan Kai Chin, Malasia