5 Vishal comienza con $n$ copias del número $1$ escritas en la pizarra. Cada minuto, toma dos números $a, b$ y los reemplaza por $a+b$ o por $\min(a^2, b^2)$ . Después de $n-1$ minutos hay $1$ número en la pizarra. Sea $f(n)$ el valor máximo posible de este número. Demuestre que $2^{n/3}<f(n)\leq 3^{n/3}$ .