Vishal comienza con $n$ copias del número $1$ escrito en el tablero. Cada minuto, toma dos números $a, b$ y los reemplaza con $a+b$ o $\min(a^2, b^2)$ . Después de $n-1$ hay $1$ número en el tablero. Sea el valor máximo posible de este número $f(n)$ . Demuestre $2^{n/3}<f(n)\leq 3^{n/3}$ .