Liga Matemática de Escuela Secundaria de China 2024 Problema 2
2 En el cuadrilátero convexo $ABCD$ , $AC$ biseca a $\angle BAD$ , y $E$ , $F$ se encuentran sobre los lados $BC$ , $CD$ respectivamente tales que $EF \parallel BD$ . $P$ , $Q$ se encuentran sobre las prolongaciones de $FA$ , $EA$ tales que las circunferencias $ABP$ y $ADQ$ son ambas tangentes a $AC$ . Demuestre que $B$ , $P$ , $Q$ , $D$ son concíclicos.
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Kevin
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