Olimpiada de Matemáticas del Norte de China 2008 Problema 3

3 Demuestre que: (1) Existen infinitos enteros positivos $n$ tales que el mayor factor primo de $n^2+1$ es menor que $n.$ (2) Existen infinitos enteros positivos $n$ tales que $n^2+1$ divide a $n!$ .

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Kevin

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