Number Theory
Olimpiada de Matemáticas del Norte de China (2018)
Olimpiada de Matemáticas del Norte de China 2018 Problema 6
6 Para $a_1 = 3$ , defina la sucesión $a_1, a_2, a_3, \ldots$ para $n \geq 1$ como $$na_{n+1}=2(n+1)a_n-n-2.$$ Demuestre que para cualquier primo impar $p$ existen enteros positivos $m,$ tales que $p|a_m$ y $p|a_{m+1}.$
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Kevin
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