Para $a_1 = 3$ , define la secuencia $a_1, a_2, a_3, \ldots$ para $n \geq 1$ como $$na_{n+1}=2(n+1)a_n-n-2.$$ Demuestra que para cualquier primo impar $p$ , existe un entero positivo $m,$ tal que $p|a_m$ y $p|a_{m+1}.$