1 En un triángulo acutángulo $ABC$ , $AB>AC$ . $M,N$ son puntos distintos sobre el lado $BC$ tales que $\angle BAM=\angle CAN$ . Sean $O_1,O_2$ los circuncentros de $\triangle ABC, \triangle AMN$ , respectivamente. Demuestre que $O_1,O_2,A$ son colineales.