2 En el cuadrilátero convexo $ ABCD$ se puede inscribir una circunferencia. La circunferencia inscrita toca los lados $ AB, BC, CD, DA$ en $ A_1, B_1, C_1, D_1$ respectivamente. Los puntos $ E, F, G, H$ son los puntos medios de $ A_1B_1, B_1C_1, C_1D_1, D_1A_1$ respectivamente. Demuestre que el cuadrilátero $ EFGH$ es un rectángulo si y solo si $ A, B, C, D$ son concíclicos.