5 Al principio, en la pizarra está el número $1$ . Si el número $a$ está escrito en la pizarra, entonces también podemos escribir un número natural $b$ tal que $a + b + 1$ sea un divisor de $a^2 + b^2 + 1$ . ¿Puede aparecer cualquier entero positivo en la pizarra después de cierto tiempo? Justifique su respuesta.