En un tablero de $9\times9$, los cuadrados están etiquetados del 11 al 99, con el primer dígito indicando la fila y el segundo dígito indicando la columna. Se desea pintar los cuadrados de blanco o negro de manera que cada cuadrado negro sea adyacente a lo sumo a otro cuadrado negro y cada cuadrado blanco sea adyacente a lo sumo a otro cuadrado blanco. Dos cuadrados son adyacentes si comparten un lado común. ¿De cuántas maneras se puede pintar el tablero de manera que los cuadrados $44$ y $49$ sean ambos negros?