En un tablero de $9\times9$, las casillas están etiquetadas del 11 al 99, donde el primer dígito indica la fila y el segundo la columna. Se quiere pintar las casillas de negro o blanco de manera que cada casilla negra sea adyacente a lo sumo a otra casilla negra y cada casilla blanca sea adyacente a lo sumo a otra casilla blanca. Dos casillas son adyacentes si comparten un lado. ¿De cuántas maneras se puede pintar el tablero de modo que las casillas $44$ y $49$ sean ambas negras?