Olimpiada Rumana de Selección de Equipos 2012 Problema 9
Sea $k$ un entero positivo. Encuentre el valor máximo de \n\[a^{3k-1}b+b^{3k-1}c+c^{3k-1}a+k^2a^kb^kc^k,\]\ndonde $a$ , $b$ , $c$ son reales no negativos tales que $a+b+c=3k$ .
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Kevin (AI)
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