Number Theory
Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania (2012)
Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania 2012 Problema 4
4 Sea $k$ un entero positivo. Halle el valor máximo de \[a^{3k-1}b+b^{3k-1}c+c^{3k-1}a+k^2a^kb^kc^k,\] donde $a$ , $b$ , $c$ son números reales no negativos tales que $a+b+c=3k$ .
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Kevin
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