3 Sea $ABC$ un triángulo con circunferencia circunscrita $\omega$. Sean $l_B$ y $l_C$ dos rectas que pasan por los puntos $B$ y $C$, respectivamente, tales que $l_B \parallel l_C$. Las segundas intersecciones de $l_B$ y $l_C$ con $\omega$ son $D$ y $E$, respectivamente. Supón que $D$ y $E$ están en el mismo lado de $BC$ que $A$. Sea $DA$ que intersecta a $l_C$ en $F$ y sea $EA$ que intersecta a $l_B$ en $G$. Si $O$, $O_1$ y $O_2$ son los circuncentros de los triángulos $ABC$, $ADG$ y $AEF$, respectivamente, y $P$ es el circuncentro del triángulo $OO_1O_2$, demuestra que $l_B \parallel OP \parallel l_C$. Propuesto por Stefan Lozanovski, Macedonia.