4 Sea $\mathcal{F}$ una familia de subconjuntos (distintos) del conjunto $\{1,2,\dots,n\}$ tal que para todos $A$, $B\in \mathcal{F}$, se tiene que $A^C\cup B\in \mathcal{F}$, donde $A^C$ es el conjunto de todos los miembros de $\{1,2,\dots,n\}$ que no están en $A$. Demuestra que todo $k\in \{1,2,\dots,n\}$ aparece en al menos la mitad de los conjuntos de $\mathcal{F}$. Stijn Cambie, Mohammad Javad Moghaddas Mehr