Olimpiada Internacional de Matemáticas 1970 Problema 2
2 En el tetraedro $ABCD,\angle BDC=90^o$ y el pie de la perpendicular trazada desde $D$ al plano $ABC$ es la intersección de las alturas de $ABC$ . Demuestre que: \[ (AB+BC+CA)^2\le6(AD^2+BD^2+CD^2). \] ¿Cuándo tenemos igualdad?
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Kevin
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