Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1992 Problema 8

8 Dados dos números reales positivos $a$ y $b$ , suponga que una aplicación $f : \mathbb R^+ \to \mathbb R^+$ satisface la ecuación funcional \[f(f(x)) + af(x) = b(a + b)x.\] Demuestre que existe una única solución de esta ecuación. Amir

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Kevin

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