8 Tres puntos $A,B,C$ son tales que $B \in ]AC[$ . Sobre el lado de $AC$ dibujamos los tres semicírculos con diámetros $[AB], [BC]$ y $[AC]$ . La tangente interior común en $B$ a los dos primeros semicírculos corta al tercer círculo en $E$ . Sean $U$ y $V$ los puntos de contacto de la tangente exterior común a los dos primeros semicírculos. Denota el área del triángulo $ABC$ como $S(ABC)$ . Evalúa la razón $R=\frac{S(EUV)}{S(EAC)}$ en función de $r_1 = \frac{AB}{2}$ y $r_2 = \frac{BC}{2}$ .