Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1993 Problema A9
9 Sean $a,b,c,d$ cuatro números no negativos que satisfacen \[ a+b+c+d=1. \] Demuestre la desigualdad \[ a \cdot b \cdot c + b \cdot c \cdot d + c \cdot d \cdot a + d \cdot a \cdot b \leq \frac{1}{27} + \frac{176}{27} \cdot a \cdot b \cdot c \cdot d. \]
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Kevin
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