5 $A$ y $B$ juegan un juego, dado un entero $N$, $A$ escribe $1$ primero, luego cada jugador ve el último número escrito y si es $n$, en su turno escribe $n+1$ o $2n$, pero su número no puede ser mayor que $N$. El jugador que escribe $N$ gana. ¿Para qué valores de $N$ gana $B$? Propuesto por A. Slinko y S. Marshall, Nueva Zelanda.