2 Una sucesión estrictamente creciente $(a_n)$ tiene la propiedad de que $\gcd(a_m,a_n) = a_{\gcd(m,n)}$ para todos $m,n\in \mathbb{N}$ . Suponga que $k$ es el menor entero positivo para el cual existen enteros positivos $r < k < s$ tales que $a_k^2 = a_ra_s$ . Demuestre que $r | k$ y $k | s$ .