2 En un triángulo acutángulo $ABC$ , los puntos $D,E,F$ son los pies de las alturas trazadas desde $A,B,C$ , respectivamente. Una recta que pasa por $D$ paralela a $EF$ corta a $AC$ en $Q$ y a $AB$ en $R$ . Las rectas $BC$ y $EF$ se intersecan en $P$ . Demuestre que la circunferencia circunscrita al triángulo $PQR$ pasa por el punto medio de $BC$ . Amir.S