5 Sean $X,Y$ dos puntos sobre el lado $BC$ del triángulo $ABC$ tales que $2XY=BC$ ($X$ está entre $B$ y $Y$). Sea $AA'$ el diámetro de la circunferencia circunscrita del triángulo $AXY$. Sea $P$ el punto donde $AX$ corta a la perpendicular desde $B$ a $BC$, y $Q$ el punto donde $AY$ corta a la perpendicular desde $C$ a $BC$. Demuestra que la recta tangente desde $A'$ a la circunferencia circunscrita de $AXY$ pasa por el circuncentro del triángulo $APQ$. Propuesto por Iman Maghsoudi.