En el cuadrilátero convexo $ABCD$, las diagonales $AC$ y $BD$ se cortan en el punto $P$. Sabemos que $\angle DAC = 90^o$ y $2 \angle ADB = \angle ACB$. Si tenemos $\angle DBC + 2 \angle ADC = 180^o$, demuestra que $2AP = BP$. Propuesto por Iman Maghsoudi.