5 puntos \(Y,Z\) yacen en el arco menor \(BC\) de la circunferencia circunscrita de un triángulo acutángulo \(\bigtriangleup ABC\) ( \(Y\) yace en el arco menor \(BZ\) ). Sea \(X\) un punto tal que los triángulos \(\bigtriangleup ABC,\bigtriangleup XYZ\) son semejantes (en este orden exacto) con \(A,X\) del mismo lado de \(YZ\). Las rectas \(XY,XZ\) intersecan los lados \(AB,AC\) en los puntos \(E,F\) respectivamente. Sea \(K\) la intersección de las rectas \(BY,CZ\). Demuestra que una de las intersecciones de las circunferencias circunscritas de los triángulos \(\bigtriangleup AEF,\bigtriangleup KBC\) yace sobre la recta \(KX\). Propuesto por Amirparsa Hosseini Nayeri - Irán Shayan-TayefehIR