Olimpiada de los Balcanes Junior 2010 Problema 3

3 Sean $AL$ y $BK$ bisectrices de ángulos en el triángulo no isósceles $ABC$ ( $L$ está sobre el lado $BC$ , $K$ está sobre el lado $AC$ ) . La mediatriz de $BK$ interseca la recta $AL$ en el punto $M$ . El punto $N$ está sobre la recta $BK$ tal que $LN$ es paralela a $MK$ . Demuestre que $LN = NA$ .

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Kevin

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