3 Halle el mayor entero $k$ ( $k \ge 2$ ) para el cual existe un entero $n$ ( $n \ge k$ ) tal que de cualquier colección de $n$ enteros positivos consecutivos siempre se pueden elegir $k$ números que verifiquen las siguientes condiciones: 1. cada número elegido no es divisible por $6$ , ni por $7$ , ni por $8$ ; 2. la diferencia positiva de cualesquiera dos números elegidos distintos no es divisible por al menos uno de los números $6$ , $7$ y $8$ .