G4 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico, en el cual $B$ y $C$ son ángulos agudos. $M$ y $N$ son las proyecciones del vértice $B$ sobre las rectas $AC$ y $AD$ , respectivamente; $P$ y $T$ son las proyecciones del vértice $D$ sobre las rectas $AB$ y $AC$ , respectivamente; $Q$ y $S$ son las intersecciones de los pares de rectas $MN$ y $CD$ , y $PT$ y $BC$ , respectivamente. Demuestre los siguientes enunciados: a) $NS \parallel PQ \parallel AC$ ; b) $NP=SQ$ ; c) $NPQS$ es un rectángulo si, y solo si, $AC$ es un diámetro de la circunferencia circunscrita del cuadrilátero $ABCD$ .