3 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo escaleno con circuncentro $O$ . Sea $D$ el pie de la altura trazada desde $A$ al lado $BC$ . Las rectas $BC$ y $AO$ se intersecan en $E$ . Sea $s$ la recta que pasa por $E$ perpendicular a $AO$ . La recta $s$ interseca a $AB$ y $AC$ en $K$ y $L$ , respectivamente. Denote por $\omega$ la circunferencia circunscrita del triángulo $AKL$ . La recta $AD$ interseca nuevamente a $\omega$ en $X$ . Demuestre que $\omega$ y las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABC$ y $DEX$ tienen un punto en común.